Многофакторная модель оптимизации состава комплексного замедлителя горения для полиамида-6
DOI:
https://doi.org/10.33408/2519-237X.2026.10-1.65Ключевые слова:
теоретическое моделирование, регрессионный анализ, дискриминантный анализ, нетоксичные многокомпонентные замедлители горения, огнестойкие полиамидные композитыАннотация
Цель. Построение адекватной математической модели состава комплексного замедлителя горения для полиамида-6 с заданной целевой функцией и применение ее для моделирования оптимальных характеристик состава замедлителя горения (обеспечивающего огнестойкость полученного композиционного материала категории ПВ-0 и снижение основных физико-механических характеристик не более чем на 8–10 % по сравнению с исходным полиамидом).
Методы. Использованы теоретические методы статистического анализа результатов эксперимента для получения регрессионной модели с проверкой ее статистической значимости и адекватности; метод сечений дискриминантной функции в плоскости наиболее важных факторов, выявленных регрессионным анализом. Для расчетов применены программы Statistica (TIBCO Software Inc.) и PTC Mathcad Prime (PTC Inc.).
Результаты. Проведено экспериментальное исследование и статистический анализ полученных данных, на основе которого методами регрессионного и дискриминантного анализа построена многоуровневая математическая модель, описывающая зависимости параметров огнестойкости и механических свойств огнезащищенного полимерного композита от суммарной концентрации комплексного замедлителя горения в полиамидной матрице и относительного содержания в нем 5 компонентов, определены коэффициенты в уравнении регрессии. Разработана комплексная математическая модель, позволяющая с учетом приоритетных значений эксплуатационных параметров огнезащищенного полимерного композита выявить оптимальный состав многокомпонентного замедлителя горения.
Область применения исследований. Разработанная математическая модель позволяет определить оптимальный состав комплексного замедлителя горения для тугоплавких полимеров и его концентрации в полимерном композите в соответствии с требованиями к его важнейшим эксплуатационным параметрам: огнестойкости категории ПВ-0 при минимальном снижении физико-механических свойств.
Библиографические ссылки
Green J. An overview of the fire-retardant chemicals industry, past-present-future. Fire Materials, 1995. Vol. 19, No. 5. Pp. 197–204.
Kodolov V.I. Zamedliteli goreniya polimernykh materialov [Combustion inhibitors for polymer materials]. Moscow: Khimiya, 1980. 274 p. (rus)
Morgan A.B., Gilman J.W. An overview of flame retardancy of polymeric materials: application, technology, and future directions. Fire Materials, 2013. Vol. 37, No. 4. Pp. 259–279. DOI: https://doi.org/10.1002/fam.2128.
Smayls S.K. Ognezashchitnye dobavki dlya polimernykh materialov: rynok, problemy, puti resheniya [Fire protective additives for polymeric materials: market, problems, and solutions. Polymer Materials. Products, Equipment, Technology, 2018. No. 11. Pp. 50–58. (rus)
Timberleyk L.D., Khanson M.V., Narayan S., Filding U.R. Fosforsoderzhashchie antipireny [Phosphorus-containing flame retardants]: patent RU 2535687 С2. Published December 20, 2014. Applicant: Chemtura Corporation (US). (rus). URL: https://patenton.ru/patent/RU2535687C2 (accessed: January 9, 2026).
Lomakin S.M., Zaikov G.E., Mikitaev A.K., Kochnev A.M., Stoyanov O.V., Shkodich V.F., Naumov S.V. Zamedliteli goreniya dlya polimerov [Combustion retardants for polymers]. Vestnik Kazanskogo tekhnologicheskogo universiteta, 2012. Vol. 15, No. 3. Pp. 71–86. (rus). EDN: https://elibrary.ru/LXNTRB.
Kudashev S.V., Shapovalov V.M., Valenkov A.M. Ftorsoderzhashchaya poliamidnaya kompozitsiya s ponizhennoy goryuchest'yu [Fluorinated polyamide composition with reduced flammability]: patent RU 2679237 С1. Published February 6, 2019. Applicant: Volgograd State Technical University. (rus). URL: https://patents.google.com/patent/RU2679237C1/ru (accessed: January 9, 2026).
Leonov D.V. Razrabotka poliamida 6 funktsional'nogo naznacheniya, modifitsirovannogo okislennym grafitom [Development of functional polyamide 6 modified with oxidized graphite]. PhD tech. sci. diss.: 05.17.06. Yuri Gagarin State Technical University of Saratov. Saratov, 2018. 163 p. (rus)
Buravov B.A. Sintez i svoystva polimerizatsionnosposobnykh fosforsoderzhashchikh oligomerov so speyserom v strukture [Synthesis and properties of polymerizable phosphorus-containing oligomers with a spacer in the structure]. PhD tech. sci. diss.: 02.00.06. Volgograd State Technical University. Volgograd, 2020. 161 p. (rus)
Kostsuchenko M.A., Reviako M.M. Vliyanie triazinovogo i neorganicheskogo fosfornogo ingibitorov goreniya na ekspluatatsionnye svoystva i stoykost' k goreniyu steklonapolnennogo poliamida 6 [Triazine and inorganic phosphorous flame-retandants influence on performance characteristics and compatibility of glass fiber reinforced polyamide 6]. Proceedings of the National Academy of Sciences of Belarus. Physico-technical Series, 2013. No. 2. Pp. 21–24. (rus). EDN: https://elibrary.ru/VHRDLZ.
Bogdanova V.V. Ognegasyashchiy effekt zamedliteley goreniya v sinteticheskikh polimerakh i prirodnykh goryuchikh materialakh [Fire protective effect of flame retardants in synthetic polymers and natural combustible materials]. Khimicheskie problemy sozdaniya novykh materialov i tekhnologiy [Chemical problems of creating new materials and technologies]: collection of articles in 2 issues. Minsk: Belarusian State University, 2003. Iss. 2. Pp. 344–375. (rus). EDN: https://elibrary.ru/XMIFAD.
Nenakhov S.A., Pimenova V.P. Fiziko-khimiya vspenivayushchikhsya ognezashchitnykh pokrytiy na osnove polifosfata ammoniya (obzor literatury) [Physico-chemical foaming fire-retardant coatings based on ammonium polyphosphate (review of the literature)]. Fire and Explosion Safety, 2010. Vol. 19, No. 8. Pp. 11–58. (rus). EDN: https://elibrary.ru/MUVTGB.
Fire retardancy of polymeric materials. Ed. by A.F. Grand, C.A. Wilkie. New York; Basel: Marcel Dekker, 2000. XIV, 572 p.
Fire retardant materials. Ed. by A.R. Horrocks, D. Price. – CRC Press, Woodhead, 2001. – 444 p.
Bogdanova V.V. Transformations of antimony-halogen- and nitrogen-phosphorus-based flame retardants in polyolefins and their performance. Polymer Science, Series B, 2001. Vol. 43, No. 3-4. Pp. 105–108. EDN: https://elibrary.ru/XJRRAX.
Pesetsky S.S., Yurkovski B., Davydov A.A. Poliamidnye nanokompozity ponizhennoy goryuchesti [Low-flammability polyamide nanocomposites]. Proc. of XXIII Intern. scientific-technical conf. «Khimicheskie reaktivy, reagenty i protsessy malotonnazhnoy khimii», Minsk, October 27–29, 2010. National Academy of Sciences of Belarus, Institute of Chemistry of New Materials; ed. by V.E. Agabekov [et al.]. Minsk: Belaruskaya navuka, 2011. Pp. 184–194. (rus)
Bogdanova V.V., Kobets O.I. Synthesis and physicochemical properties of di- and trivalent metal-ammonium phosphates. Russian Journal of Applied Chemistry, 2014. Vol. 87, No. 10. Pp. 1387–1401. DOI: https://doi.org/10.1134/S1070427214100012. EDN: https://elibrary.ru/UVBEXF.
Berlin A.A., Wolfson S.A., Oshmyan V.G., Enikolopov N.S. Printsipy sozdaniya kompozitsionnykh polimernykh materialov [Principles of creating composite polymer materials]. Moscow: Khimiya, 1990. 238 p. (rus)
Bazhenov S.L., Berlin A.A., Kulkov A.A., Oshmyan V.G. Polimernye kompozitsionnye materialy: prochnost' i tekhnologiya [Polymer composite materials: strength and technology]. Dolgoprudny: Intellect, 2010. 347 p. (rus)
Bogdanova V.V., Kobets O.I., Buraya O.N. Mekhanizm ognezaderzhivayushchego deystviya azot- i fosforsoderzhashchikh antipirenov v polimerakh razlichnykh klassov [The mechanism of the nitrogen- and phosphorus-containing fire retardants action in polymers of various classes]. Journal of the Belarusian State University. Chemistry, 2023. No. 1. Pp. 3–19. (rus). DOI: https://doi.org/10.33581/2520-257X-2023-1-3-19. EDN: https://elibrary.ru/GCPLNJ.
Bogdanova V.V., Arestovich D.N., Kirlitsa V.P. Issledovanie osnovnykh retsepturnykh faktorov, okazyvayushchikh dominiruyushchee vliyanie na termoizoliruyushchuyu sposobnost' i atmosferostoykost' ognezashchitnykh pokrytiy [Research of main recepe factors providing a dominant impact on the thermal insulating capacity and atmospheric resistance of fire protective coatings]. Proceedings of the National Academy of Sciences of Belarus. Physico-technical Series, 2017. No. 4. Pp. 24–31. (rus). EDN: https://elibrary.ru/YOOTIV.
Chumachenko S.N., Zhartovskyi S.V., Titenko A.N. Metodika sozdaniya matematicheskoy modeli energeticheskoy sostavlyayushchey khimiko-fizicheskikh protsessov, kotorye proiskhodyat v drevesine pri ee nagrevanii do nachala fazy plamennogo goreniya [Methods of creating a mathematical model of an energy component of chemical and physical processes that occur in wood when it is heated prior to the flaming phase]. Bezpieczenstwo i Technika Pozarnicza, 2016. Vol. 44, No. 4. Pp. 131–37. (rus). DOI: https://doi.org/10.12845/bitp.44.4.2016.10. EDN: https://elibrary.ru/YMDAQJ.
Ilyushina S.V., Fazullina R. N., Minyazova A. N., Zamalieva I. R. Metod trekhfaktornogo planirovaniya sostava vspuchivayushchegosya antipirena [The method of three-factor planning of the composition of an intumescent flame retardant]. Herald of Technological University, 2015. Vol. 18, No. 17. Pp. 144–146. (rus). EDN: https://elibrary.ru/UOSQND.
Leonovich A.A., Glazunova M.G. Prostoy metod sravnitel'noy otsenki effektivnosti antipirenov [A simple method for comparative assessment of the effectiveness of flame retardants]. Proc. of XXIV All-Russian scientific-practical conf. «Drevesnye plity i fanera: teoriya i praktika», St. Petersburg, March 17–18, 2021. Saint-Petersburg State Forest Technical University named after S. M. Kirov. St. Petersburg: POLITEKh-PRESS, 2021. Pp. 47–55. (rus). EDN: https://elibrary.ru/ROBZZV.
Bobrysheva S.N., Buyakevich L.I., Podobed D.L. Primenenie metoda dispersionnogo analiza odnofaktornoy matematicheskoy modeli dlya optimizatsii sostava polimerov s ponizhennoy goryuchest'yu [Application of the method of dispersion analysis of a single-factor mathematical model to optimize the composition of polymers with reduced flammability]. Vestnik Gomel'skogo gosudarstvennogo tekhnicheskogo universiteta imeni P.O. Sukhogo, 2019. No. 3. Pp. 45–51. (rus). EDN: https://elibrary.ru/QCAOWJ.
Bogdanova V.V., Kobets O.I., Lyudko A.A., Kirlitsa V.P. Optimizatsiya ognezashchitno-ognetushashchikh svoystv sostava dlya predotvrashcheniya i lokalizatsii pozharov v prirodnom komplekse metodom matematicheskogo planirovaniya eksperimenta [Optimization of fire-protective and fire-extinguishing properties of a composition for preventing and localizing fires in a natural complex by the method of mathematical experimental planning]. Vestnik Komandno-inzhenernogo instituta MChS Respubliki Belarus', 2012. No. 1 (15). Pp. 32–39. (rus). EDN: https://elibrary.ru/SMZWGB.
Olshansky V.I., Dovydenkova V.P., Hudoleev A.F., Dmitrakovich N.M. Optimizatsiya sostava polimernoy kompozitsii i parametrov tekhnologicheskogo protsessa dlya termogermetizatsii spetsial'noy zashchitnoy odezhdy pozharnykh [Optimization of a mixture of polymeric composition and parameters of technological process for thermo-sealing of special protective clothes for fireman]. Proceedings of the National Academy of Sciences of Belarus. Physico-technical Series, 2017. No. 2. Pp. 116–125. (rus). EDN: https://elibrary.ru/YUGXID.
Bogdanova V.V., Kobets O.I., Platonov A.S., Perevoznikova A.B. Optimizatsiya ognestoykikh i termoizoliruyushchikh svoystv vspenivaemykh kompozitov s privlecheniem matematicheskogo planirovaniya eksperimenta [Optimization of fire-resistant and fire-thermal protective properties of intumescent composites using mathematical experimental planning]. Combustion and Explosion, 2023. Vol. 16, No. 3. Pp. 62–72. (rus). DOI: https://doi.org/10.30826/CE23160306. EDN: https://elibrary.ru/XKWFRE.
Bogdanova V.V., Kobets O.I., Platonov A.S., Perevoznikova A.B., Buraya O.N. Zavisimost' ogne-termozashchitnykh svoystv stirol-akrilovogo termovspeniva-emogo kompozitsionnogo materiala ot sootnosheniya osnovnykh komponentov [Dependence of fire-heat protective properties of styrene-acrylic intumescent composite material on the ratio of main components] Proceedings of the National Academy of Sciences of Belarus. Chemical Series, 2025. Vol. 61. No. 4. Pp. 271–285. (rus). DOI: https://doi.org/10.29235/1561-8331-2025-61-4-271-285.
Khalafyan A.A. Promyshlennaya statistika: kontrol' kachestva, analiz protsessov, planirovanie eksperimentov v pakete STATISTICA [Industrial statistics: quality control, process analysis, design of experiments in the STATISTICA package]: tutorial. Moscow: LIBROKOM, 2013. 384 p. (rus)
Kiryanov D.V. Mathcad 15/Mathcad Prime 1.0. St. Petersburg: BKhV-Peterburg, 2012. 432 p. (rus)
Опубликован
Как цитировать
Лицензия
Все права защищены (c) 2026 Рева О.В., Криваль Д.В., Дечко М.М., Дьячкова Л.Н.
Это произведение доступно по лицензии Creative Commons «Attribution-NonCommercial» («Атрибуция — Некоммерческое использование») 4.0 Всемирная.
